Mtemáticas y Creatividad

Matemáticas y creatividad

   A lo largo de mis muchos años de trabajo en diferentes Cursos, Conferencias, Seminarios, etc. sobre  "Creatividad y Lenguaje", la ipregunta, por parte de los asistentes, ha sido una constante y  directa interrogante: ¿Cómo hacer creativas las Matemáticas?

Efectivamente, a primera vista, puede parecer que el área de Lengua y Literatura se presta a un tipo de actividades mucho más lúdicas y creativas que las de cualquier otra materia: juegos de letras, de vocabulario, cuentos, poesías, cómics, etc.

No obstante, jamás  debemos perder de vista que no son los contenidos, las materias, los temas, los que son más o menos creativos, sino los maestros/as que los imparten, algo que ya en la introducción  de esta obra creo haber dejado claro.  

De ahí que, en dicha obra, he querido empezar por las Matemáticas, área maravillosa para todo tipo de actividades y juegos globalizadores y eminentemente creativos.

Así que, sin más, vamos a ello.

PROBLEMAS SIN NÚMEROS

 Todos y todas en muchas ocasiones, hemos escuchado de boca de los padres/madres frases como éstas: Lo que peor se le da a mi hijo/a son los problemas. ¡Que no hay forma de que se le metan en la cabeza! Por más que le explica el padre.

Es obvio que estas formas de expresión ponen de manifiesto un claro desconocimiento  del objetivo de las Matemáticas y, en este caso, de la resolución de problemas.

Para mí, los problema, antes que cuestiones a resolver, partiendo de datos numéricos, son situaciones reales o posibles a las que hay que prestar atención, con la debida lógica, estudiando detenidamente todos los pormenores, al fin de darle una  correcta o satisfactoria solución.

Es decir, para entender qué es un problema matemático, hay que saber interpretar, en primer lugar, las incógnitas, las dificultades reales que se nos presentan, las posibles soluciones,  a la cotidianidad de conflictos que, en mayor o menor grado, tenemos que hacer frente a lo largo de nuestra vida.

Entiendo  que, previo al planteamiento de un problema del tipo que sea, los alumnos/as deben tener superada la lectura comprensiva, amén de un avanzado desarrollo del pensamiento reversible, al fin de  estar en condiciones de "recuperar" el principio de una cuestión propuesta para conectarlo con el final, sin omitir  cuántos indicios, datos, detalles, sean precisos para poder matizar diversificar las soluciones.

De ahí que el maestro/a deba tener en cuenta los siguientes objetivos que, para mí, son auténticas estrategias:

a)  Promover una lectura comprensiva-reflexiva.

b)  Desarrollo sistemático del pensamiento divergente.

c)  Lograr una capacidad de síntesis.

d) Interiorización, mediante técnicas de relajación, de situaciones problemáticas que precisen solución.

e)  Visualización en imágenes del problema

Podrían ser muchos más. No obstante, creo que son suficientes y básicas como preludio a la resolución de problemas puramente matemáticos.

De todos es conocida lapregunta, cuando el alumnado lee el problema matemático al que tienen que hacer frente: ¿Es de dar o de quitar?    

Y es obvio que así sea porque   los alumnos, en determinadas edades o circunstancias no dominan la lectura, o son perezosos para  leer con atención, lo único que les preocupa, que les obsesiona son los números que aparecen en el problema, y, claro, la forma de colocarlos para resolver cuánto antes y resolver bien.               

 De ahí que una buena idea, una buena estrategia sea ésta de los problemas sin números, que les puede resultar, más o menos, como un juego

Para empezar, puedes hacerlos partícipes de un monólogo, por ejemplo, como el siguiente: ¡Vaya porque me lo he pasado mal esta mañana! ¡En menudo lío me he visto! Resulta que el dueño de la cafetería donde cada mañana desayuno, muy amablemente, se me ha acercado y, con un gran pastel de crema en una bandeja, me ha dicho:  Es una especialidad de la casa que tengo mucho gusto de obsequiarle para que acompañe al café. Ya me dirá que le parece . Y es el caso que esa clase de dulces, yo, ¡ni probarlos! ¡Me sientan fatal!, y el buen señor, que estaba solo, no me quitaba ojo de encima, porque también yo estaba sola frente a él. ¿Qué podía hacer  -pensaba y pensaba- para quitárme de encima el pastel sin que se diera cuenta?

Los alumnos/as, que nos habrán seguido sin pestañear porque le encantan esta clase de relatos, estarán en condiciones de dar una solución rápida: tirarlo, comerlo, aunque siente mal, guardarlo en un bolsillo, etc. etc. Soluciones todas que vendrán a ser: "¿sumar?", "¿restar?" Es decir, lo primero que se les ocurra, a la vista de lo más destacado.

Y ese es el momento de llevarlos…

Primero a la visualización de la situación:

Que cierren los ojos y traten de ver en su mente el contexto: cafetería, el amable dueño, allí, detrás de la barra, observando cómo disfruto con el pastel.

Segundo, y sin perder de vista todos los pormenores, eliminar soluciones fáciles:

- No  lo puedo tirar porque el dueño me vería.

-No me lo  puedo meter en un bolsillo porque, además de verme el buen señor, la nata me saldría por todas partes.

-No me lo puedo comer porque la salud es lo primero.

- No me lo puedo dejar sobre la mesa porque lo tomaría como un desprecio.

En definitiva, se trata de que caigan en la cuenta de que esas soluciones no son válidas, no sirven, de igual forma que no lo son, no sirve el hecho de poner unos números debajo de otros sin más, cuando hacen problemas matemáticos

Y una vez desestimadas, y razonadas, las primeras soluciones que se les han ocurrido, llega el momento de la reflexión, de la interiorización de la situación propuesta: Habrá  que pensar más despacio la forma de "burlar" al señor dueño, sin comerme el pastel, sin mancharme, sin dejarlo encima de la mesa.

Las soluciones que vayan aportando deben ponerse en común, de forma que los propios alumnos/as vayan razonando y eliminando las que no juzguen oportunas.

En el ejemplo citado, se eligieron dos:

    a) Preguntar al dueño por el precio de algo que le obligara a mirar, durante unos minutos, para atrás, y, en ese momento, envolver el pastel en varias servilletas y bajar a los servicios.

   b) Decir con toda amabilidad y probándolo:  ¡Está riquísimo! Voy a llevar un poco para que lo pruebe mi marido que es un goloso de primera. ¡Ya le diré! ¡Ya le contaré!

 (Esta se descartó porque alguien apuntó, y con razón, que me daría otro para él)

c) Dar las gracias y decirle claramente que no podemos comer ese tipo de pasteles y probarlo tan solo.

Esta última fue la que nos pareció más acertada 

Y, bueno, que ellos aporten problemas de los muchos que cada día suceden a su alrededor. Problemas sin números, pero a los que hay que dar solución.

Podemos invitarlos a que presten atención a cuantas situaciones problemáticas surjan a su alrededor. Que las escriban, que las lleven a clase y que, entre todos, se busquen soluciones.

No hace mucho, un chaval de nueve años llevaba escrito lo siguiente:

 A mi piso, que es un séptimo, no llega el agua porque las tuberías del bloque están llenas de óxido. Mi padre ha hablado con el presidente de la Comunidad, y el presidente ha reunido a los vecinos, pero como todos tienen agua... Mi padre ha ido a muchos sitios, pero nadie le hace caso. ¿Qué podemos hacer en mi casa para tener agua?

Maravilloso problema sin números, ¿no os parece ? Lo escribí en la pizarra, destacando los "datos":

1º Vecino sin agua

2º Reunión de la Comunidad, sin resultado positivo.

3º Gestiones llevadas a cabo en Organismos competentes, también sin  resultado   favorable.

En otro lado de la pizarra escribí:

             

            BUSCAR SOLUCIONES PARA QUE ESTE COMPAÑERO Y SU FAMILIA TENGAN AGUA.

Por supuesto, las encontraron, pero la que se decidió como más rápida y eficaz, fue la vía judicial. Además se crearon grupos de trabajo:

A: El agua como bien necesario para hacer habitable una vivienda: instalaciones comunitarias y particulares. Clases de tuberías y diámetros autorizados. Problemas que pueden plantear con el paso del tiempo. Conducción del agua potable, etc. etc.

 B: Que son las comunidades de vecinos. Para qué suelen reunirse. Cómo se convocan y cómo deben desarrollarse. Normas de convivencia. Solidaridad y respeto por los bienes comunes, así como amistad y disponibilidad.

C: Organismos competentes: Aguas Potables, Ministerio de la Vivienda, Cámara Urbana, Sanidad, Consumo, Ayuntamiento, etc. Dónde están ubicados. Qué competencias tienen cada uno de estos organismos.  Cómo se recurre a ellos. Cómo se hace una reclamación, una instancia, etc.

D: Qué es la vía judicial. Estudio de un juicio simulado: abogados, fiscales, pleitos, acusados, jueces, defensores, sala del Tribunal Supremo, independencia del poder judicial, etc.

Creo que la propuesta es infinita y maravillosa para globalizar y hacer un exhaustivo estudio de todos los temas propuestos y derivados de un "simple" problema que un día una alumna llevó a clase, totalmente concienciada de que se trataba de un auténtico problema, aunque no aparecieran, en un principio, números. Números que más tarde, sí que nos recondujeron a un problema matemático: presupuesto para cambiar dichas tuberías comunitarias y cantidad a pagar por cada vecino.

Sencillamente maravilloso, compañero/a. Anímate, y que tus alumnos/as empiecen a comprender qué son problemas y qué aportar para resolverlos.

En días sucesivos transcribiré problemas sin números a resolver. ¡Muy divertido!