Problemas sin números

(De mi obra Ideas Prácticas para un Curriculum Creativo. E. Narcea SA:)

Todos/as, en muchas ocasiones, hemos escuchado de boca de los padres/madres frases como éstas: "Lo que peor se le da a mi hijo/a son los problemas. ¡Que no hay forma de que se le metan en la cabeza!

Es obvio que estas formas de expresión ponen de manifiesto un claro desconocimiento del objetivo de las Matemáticas y, en este caso, de la resolución de problemas.

Para mí, los problemas, antes que cuestiones a resolver, partiendo de datos numéricos, son situaciones reales o posibles a las que hay que prestar atención, con la debida lógica, estudiando detenidamente todos los pormenores, al fin de darle una correcta o satisfactoria solución.

Es decir, para entender qué es un problema matemático, hay que saber interpretar, en primer lugar, las incógnitas, las dificultades reales que se nos presentan, las posibles soluciones, a la cotidianidad de conflictos que, en mayor o menor grado, tenemos que hacer frente a lo largo de nuestra vida.
Entiendo que, previo al planteamiento de un problema del tipo que sea, los alumnos/as deben tener superada la lectura comprensiva, amén de un avanzado desarrollo del pensamiento reversible, al fin de estar en condiciones de "recuperar" el principio de una cuestión propuesta para conectarlo con el final, sin omitir cuántos indicios, datos, detalles, sean precisos para poder matizar diversificar las soluciones.

De ahí que el maestro/a deba tener en cuenta los siguientes objetivos que, para mí, son auténticas estrategias:

a) Promover una lectura comprensiva-reflexiva.

b) Desarrollo sistemático del pensamiento divergente.

c) Lograr una capacidad de síntesis.

d) Interiorización, mediante técnicas de relajación, de situaciones problemáticas que

precisen solución.

e) Visualización en imágenes del problema

Podrían ser muchos más. No obstante, creo que son suficientes y básicos como preludio a la resolución de problemas puramente matemáticos.

Por supuesto, sería un gravísimo error tratar de que los alumnos/as del primer o segundo nivel de primaria resolvieran problemas matemáticos por el sólo hecho de que se los escribamos en la pizarra o se los señalemos en los libros de texto.

De todos/as es conocida la respuesta: "¿De dar?" "¿De quitar?" Y es obvio que así sea porque a los pequeños/as, que a estas edades o no dominan la lectura, o son perezosos para leer con atención, lo único que les preocupa, que les obsesiona son los números que aparecen en el problema, y, claro, la forma de colocarlos para resolver cuanto antes y resolver bien.

De ahí que una buena idea, una buena estrategia sea ésta de los problemas sin números, que les puede resultar, más o menos, como un juego

Para empezar, puedes contarles un cuento adivinanza como este, por ejemplo:

Una mujer estaba en su casa, cuando de repente se fue la luz y se quedó completamente a oscuras. No tenía posibilidad de encender nada ni de llamar a nadie (tenemos que descartar los recursos fáciles: encender una vela, linterna, llamar a la vecina, etc. etc.). No obstante la mujer tenía que buscar en la guía de teléfonos un número que necesitaba urgentemente. ¿Cómo hizo para ver?

Los alumnos/as, que nos habrán seguido sin pestañear porque le encantan esta clase de relatos, estarán en condiciones de dar una solución rápida: Soluciones todas que vendrán a ser: "¿sumar?", "¿restar?" Es decir, lo primero que se les ocurra, a la vista de lo más destacado.

Y ese es el momento de llevarlos, primero a la visualización de la situación:

- Que cierren los ojos y traten de ver en su mente el contexto: casa, luz, mujer, etc

Segundo, y sin perder de vista todos los pormenores, eliminar soluciones fáciles:

En definitiva, se trata de que caigan en la cuenta de que esas soluciones no son válidas, no sirven, de igual forma que no lo son, no sirve el hecho de poner unos números debajo de otros sin más, cuando hacen problemas matemáticos

Y una vez desestimadas, y razonadas, las primeras soluciones que se les han ocurrido, llega el momento de la reflexión, de la interiorización de la situación propuesta: Habrá que pensar más despacio la forma de encontrar luz, cuando uno se queda a oscuras.

Las soluciones que vayan aportando deben ponerse en común, de forma que los propios alumnos/as vayan razonando y eliminando las que no juzguen oportunas.

En este ejemplo, puede ser que alguien de la solución rápidamente o que, por el contrario, no la encuentren en un tiempo razonable.

Y en este caso es el momento de hacerles caer en la cuenta de que falta un dato en el que no han pensado: ¿Era de día o de noche? En el cuento solo se dice que se va la luz. Luego la solución, puesto que era de día, era abrir las ventanas.

Interesante, divertido y muy práctico para que vayan entendiendo que lo importante es que no se les escape ningún dato y que para ello, hay que leer, comprender y razonar.

Otro día, me referiré a una estrategia en línea a trabajar también las Matemáticas de forma creativa y lúdica